Wagi cech metodą Spearmana — jak je policzyć i kiedy cecha jest istotna

Na czym polega metoda

Dla każdej cechy sprawdzasz, na ile uporządkowanie transakcji według oceny tej cechy zgadza się z uporządkowaniem według ceny. Miarą jest współczynnik korelacji rang Spearmana ρ. Waga cechy to jej |ρ| podzielone przez sumę |ρ| wszystkich cech istotnych:

Pułapka: powtarzające się oceny

Popularny, skrócony wzór:

jest prawdziwy tylko wtedy, gdy żadna ocena się nie powtarza. A w wycenie powtarzają się prawie zawsze — skale ocen są krótkie (1–2, 1–3, 1–5), więc przy 15 transakcjach połowa ma tę samą ocenę lokalizacji.

Co się wtedy dzieje? Skrócony wzór zawyża współczynnik. Najbardziej widać to przy cesze stałej — z tą samą oceną we wszystkich transakcjach. Taka cecha nie może niczego tłumaczyć, a ze skróconego wzoru potrafi dostać ρ = 0,5 i „zabrać” wagę cechom, które naprawdę różnicują ceny.

Poprawnie liczy się ρ jako korelację Pearsona na rangach z uśrednionymi remisami. Cechę bez zróżnicowania trzeba po prostu odrzucić — i napisać w operacie, dlaczego nie dostała wagi.

Kiedy cecha jest istotna — ρ krytyczne

Nie każda dodatnia korelacja coś znaczy. Przy małej próbie przypadkowe ρ = 0,3 nie jest niczym niezwykłym. Dlatego porównujesz ρ z wartością krytyczną dla danej liczby transakcji n i poziomu istotności α (typowo 0,05; w praktyce wyceny spotyka się też 0,10 i 0,25). Wagi dostają tylko cechy z |ρ| ≥ ρ_kryt.

Jeśli żadna cecha nie przekracza progu, to znak, że próba jest za mała albo cechy są źle dobrane. Wtedy można oprzeć się na wszystkich cechach z dodatnim ρ — ale warto to w operacie wyraźnie opisać.

Spearman CP (ceteris paribus)

Klasyczny Spearman bada każdą cechę osobno, choć ceny zależą od wszystkich naraz. Metoda ceteris paribus (opisana przez Gacę i Sawiłowa w „Rzeczoznawcy Majątkowym” nr 82/83 z 2014 r.) najpierw sprowadza pozostałe cechy do środka skali, a dopiero potem liczy korelację dla badanej cechy. Dzięki temu lepiej oddziela wpływ jednej cechy od pozostałych.

Jeśli recenzent sprawdza Twój operat kalkulatorem Gacy, wynik musi się z nim zgadzać co do czwartego miejsca po przecinku — Estymat liczy Spearman CP tak, żeby się zgadzał.

Najczęstsze pytania

Dlaczego wagi Spearmana wychodzą różnie w różnych kalkulatorach?

Najczęściej przez sposób liczenia przy powtarzających się ocenach. Skrócony wzór 1 − 6Σd²/(n(n²−1)) jest poprawny tylko bez remisów; przy krótkich skalach ocen zawyża ρ. Poprawnie liczy się korelację Pearsona na rangach z uśrednionymi remisami.

Co zrobić z cechą, która ma tę samą ocenę we wszystkich transakcjach?

Taka cecha nie różnicuje cen i nie powinna dostać wagi. Należy ją odrzucić z wyznaczania wag i opisać w operacie, dlaczego wypadła.

Jaki poziom istotności α przyjąć dla wartości krytycznej ρ?

Najczęściej 0,05. W praktyce wyceny przy małych próbach stosuje się też 0,10 lub 0,25 — przyjęty poziom trzeba podać w operacie.

Czym jest metoda Spearman CP?

To wariant ceteris paribus: przed policzeniem korelacji dla danej cechy pozostałe cechy sprowadza się do środka skali. Metodę opisali Gaca i Sawiłow w „Rzeczoznawcy Majątkowym” nr 82/83 (2014).